时间：2025-05-24 14:57

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带根号的方程求解

要解决带有根号的方程，首先需要将方程进行移项，使方程只含有根号在一边。然后，对方程两边进行平方操作，以消除根号。 下面给出一个具体的例子来说明： 求解方程：√(x+3) = 5 首先，将方程移项，得到：√(x+3) - 5 = 0 然后，对方程两边进行平方操作：[√(x+3) - 5]^2 = 0 展开平方后得到：(x+3) - 10√(x+3) + 25 = 0 整理后可以得到：x + 28 - 10√(x+3) = 0 现在，我们可以将该方程转化为一个一元二次方程。设√(x+3) = t，即x+3 = t^2。代入方程中，得到：t^2 - 10t + 28 = 0 解这个二次方程，可以使用求根公式：t = (10 ± √(10^2 - 4×1×28)) / 2，化简得：t = 5 ± √(5) 根据√(x+3) = t，所以x+3 = (5 ± √(5))^2，化简得： x + 3 = (5 + √(5))^2，或者 x + 3 = (5 - √(5))^2 再继续化简得到x的值： x = (5 + √(5))^2 - 3，或者 x = (5 - √(5))^2 - 3 这就是方程的解。